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title: "Cubagem e modelos volumétricos"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Cubagem e modelos volumétricos}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  \usepackage[utf8]{inputenc}
---
  
```{r, echo = FALSE, message = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(collapse = T, comment = "#>")
knitr::opts_chunk$set(fig.width=7, fig.height=5)
options(tibble.print_min = 6L, tibble.print_max = 6L)
library(forestmangr)
```

Vamos calcular o volume da seção de dados cubados pelo método de Smalian, conforme a fórmula:
$$ V_{secao} = \frac{AS_{i} + AS_{i+1}}{2} . L $$

Vamos utilizar como exemplo os dado exfm7:
```{r}
library(forestmangr)
data(exfm7)
dados <- exfm7
dados
```

Primeiro, calculamos o volume com casca por seção, com a função `smalianwb`.
Inserimos nela o dataframe, o diametro com casca, a altura da seção,
e a variável árvore:
```{r}
dados_sma <- smalianwb(dados,"di_wb", "hi","TREE")
head(as.data.frame(dados_sma))
```

Agora, calculamos o volume sem casca por seção, utilizamos a função `smalianwb`. Fornecemos as mesmas variáveis de antes, e a variável correspondente à espessura da casca. Como essa variável está em milímetros, utilizamos o argumento `bt_mm_to_cm` como verdadeiro, para converte-la para centímetros:
```{r}
dados_sma <- smalianwob(dados_sma, "di_wb", "hi", "bark_t","TREE", bt_mm_to_cm = T)
head(as.data.frame(dados_sma))
```

Esse processo pode ser feito de forma direta, utilizando pipes (`%>%`)
```{r}
dados_sma <- dados %>% 
  smalianwb("di_wb", "hi", "TREE") %>% 
  smalianwob("di_wb", "hi", "bark_t", "TREE", bt_mm_to_cm = T)
head(as.data.frame(dados_sma))
```


Podemos visualizar a curva média das árvores desta área, utilizando o modelo de Kozak, com a função `average_tree_curve`:
```{r, warning=FALSE, message=FALSE}
avg_tree_curve(df=dados_sma,d="di_wb",dbh="DBH",h="hi",th="TH")
```

Para calcular o volume por árvore, utilizamos a função `vol_summarise`.
Informamos o dataframe e as variáveis dap, altura, volume com casca e sem casca, e árvore:
```{r}
dados_vol_arvore <- vol_summarise(dados_sma, dbh = "DBH", th = "TH", 
                                  vwb="VWB",tree = "TREE",vwob="VWOB")
dados_vol_arvore
```

Agora, para determinar o modelo volumétrico mais adequado para os dados, vamos ajustar dois modelos, e compará-los utilizando `resid_plot`.

Modelo volumétrico de Schumacher:
$$ Ln(V) = \beta_0 + \beta_1*Ln(dbh) + \beta_2*Ln(H) $$ 

Modelo volumétrico de Husch:
$$ Ln(V) = \beta_0 + \beta_1*Ln(dbh) $$ 


Vamos utilizar o o output `merge_est` da função `lm_table`. Isso irá estimar o volume para os dados observados automaticamente. Em seguida, iremos utilizar a função `resid_plot`, e comparar a variável observada com as estimadas:

```{r, warning=FALSE, message=FALSE}
dados_vol_arvore %>% 
  lm_table(log(VWB) ~  log(DBH) + log(TH),output="merge_est",est.name="Schumacher") %>%
  lm_table(log(VWB) ~  log(DBH),output="merge_est",est.name="Husch") %>%
resid_plot("VWB", "Schumacher", "Husch")
```
O modelo de schumacher foi mais simétrico, portanto vamos utilizá-lo. Para salvar os coeficientes em um dataframe, ajustamos o modelo novamente, e utilizamos o output padrão:
```{r}
tabcoef_vwb <- lm_table(dados_vol_arvore, log(VWB) ~  log(DBH) + log(TH) )
tabcoef_vwb
```

Fazemos o mesmo para o volume sem casca:
```{r}
tabcoef_vwob <- lm_table(dados_vol_arvore, log(VWOB) ~  log(DBH) + log(TH) )
tabcoef_vwob
```